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AcWing 4. 多重背包问题(带有个数限制的完全背包问题dp)
阅读量:336 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1384 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

第 ii 种物品最多有 sisi 件,每件体积是 vivi,价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行,每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000<N,V≤100
0<vi,wi,si≤1000<vi,wi,si≤100

输入样例

4 51 2 32 4 13 4 34 5 2

输出样例:

10

 

import java.io.*;import java.lang.*;class Main{    static int n = 0, m = 0, N = 110;    static int[] v = new int[N], w = new int[N], s = new int[N];    static int[][] f = new int[N][N];            public static void main(String[] args)throws Exception{        BufferedReader buf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));        String[] params = buf.readLine().split(" ");        n = Integer.valueOf(params[0]);        m = Integer.valueOf(params[1]);                for(int i = 1; i <= n; ++i){            String[] info = buf.readLine().split(" ");            int a = Integer.valueOf(info[0]);            int b = Integer.valueOf(info[1]);            int c = Integer.valueOf(info[2]);            v[i] = a;            w[i] = b;            s[i] = c;        }                for(int i = 1; i <= n; ++i){            for(int j = 0; j <= m; ++j){                for(int k = 0; k <= s[i] && k * v[i] <= j; ++k)                    f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i] * k] + w[i] * k);            }        }        System.out.print(f[n][m]);    }}

 

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